Domingo 25 de Enero

PROBLEMA 1

Jhon nos escribió:

un grupo de alumnos contrata un transporte p realizar un viaje de estudios.si cada uno aporta $ 150 faltan $ 50 para cubrir el costo y si cada uno aporta $ 160 sobran $ 30 cual es el nro de alumnos q realizan el viaje y cuanto deben pagar en total al dueño del transporte

Solución:

número de alumnos : n

costo total : c

… si cada uno aporta $ 150 faltan $ 50 para cubrir el costo …, es decir:

… si cada uno aporta $ 160 sobran $ 30 …, es decir:

De ( i ) y ( ii ), tenemos:

Son 8 alumnos que realizan la excursión; reemplazando el valor de n en ( i ):

c = 150( 8 ) + 50 = 1200 + 50 = 1250

Pagan al dueño del transporte $ 1250.

PROBLEMA 2

Jhon nos escribió:

(v3—-=raiz cubica pasa q en la pc no se hacer raices)
3 ——– 3———– 3————- 3————-
v —- v —– v ——– v ——-
v12 -2 * v 12 + 2 7+v 22 * 7 -v 22 =

Solución:

Tenemos que simplificar esta expresión:

Primero, tengamos en cuenta lo siguiente:

aplicando ( i ) , obtenemos:

aplicando ( ii ), dentro de la raices cúbica:

Efectuando:

PROBLEMA 3

Rafael nos escribió:

Factorizar:

a)  4X al cuadrado – 8x + 2

b ) 14Xal cuadrado Y al cuadrado – 28 X al cubo + 56 X a la cuarta

Solución:

a)

Como el problema pide factorizar, procedemos del siguiente modo:

Ahora, factorizemos :  x² – 2x + ½

En la siguiente figura, por medio de colores indicamos el valor de cada una de las constantes :

El  valor de a es 1 y esta con color negro, el valor de b es -2 y esta con color rojo y el valor de c es 1/2 y esta con color verde; luego aplicamos la formula general para hallar las raices.

Luego:

Reemplazando lo anterior en ( i ) :

b)

Sacamos el factor comun de la expresión de la siguiente manera:

Viernes 23 de Enero

Eloisa, nos escribió:
Un carpintero emplea 3horas en construir un mueble , mientras que el aprendiz necesita 5horas para realizar el mismo mueble ¿cuanto tiempo tardarian en construir el mueble si trabajan los dos a la vez?

Solución:

Primero hallamos las variables del problema:
… emplea 3horas en construir un mueble …
es decir :
… emplea Tiempo en horas en construir Parte del mueble …
Las variables del problema seran:
1ra. Tiempo en horas
2da. Parte del mueble

Cuanto más Tiempo en horas trabaje una persona más Parte del mueble podra avanzar.
Cuanto menos Tiempo en horas trabaje una persona menos Parte del mueble podra avanzar.

Por lo tanto deducimos que :
Tiempo en horas ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL CON Parte del mueble

El carpintero emplea 3 horas en construir 1 mueble, en 1 hora ¿Que parte de mueble habrá construido?


Operamos de la forma anterior porque Tiempo en horas ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL CON Parte del mueble
Ademas, vemos que el carpintero en 1 hora construyo 1/3 del mueble

El aprendiz emplea 5 horas en construir 1 mueble, en 1 hora ¿Que parte de mueble habrá construido?


Vemos que el aprendiz en 1 hora construyo 1/5 del mueble

En 1 hora el carpintero y el aprendiz hacen una parte del mueble.
¿ En cuanto tiempo hacen 1 mueble ?

Si deseamos saber a cuantas horas, minutos y segundos equivale t, procedemos de la siguiente forma.

Domingo 18 de Enero

antonella nos escribió:

1. ¿Qué fracción de 84 es 48?

2. Maria fue al mercado y gasto los 2/5 de su dinero, si aun le quedan S48, ¿cuánto tenía al inicio?

Solución:

Problema 1

Problema 2 :

Jueves 15 de Enero

Luz nos escribió:
Compré el cuádruple de números de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más tendria el triple de número de caballos que el de vacas ¿cuántos caballos y cuántas vacas compre?

Solución:

Se compró…
# de vacas : v
# de caballos : c
El cuádruple de números de caballos que de vacas :  c = 4v …( I )

Si hubiera comprado …
# de vacas : v’
# de caballos : c’
El triple de número de caballos que el de vacas :  c’ = 3v’

Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más…
v’ = v+5
c’ = c+5

Tenemos que :
c’ = 3 v’
c+5 = 3(v+5)
c+5 = 3v + 15
c = 3v + 10 ……( II )

de ( I ):
c = 4v
en ( II )
c = 3v + 10
4v = 3v + 10
v = 10

de ( I ):
c = 4v , como v=10
c = 40

Se compró…
# de vacas : 10
# de caballos : 40

Miercoles 7 de Enero

Jose nos escribió:

hola amigos soy de nuevo yo queria saber si me pueden ayudar con este par de ejercicios , les agradezco por la solucion del problema anterior.

*determinar los vectores U : AB V:CD son paralelos, perpendiculares o ninguno
a) A =(-1,0,1,-1) B=(1,1,1,1) C=(-1,2,1,3) D=(3,4,1,7)

*hallar los angulos inferiores del triangulo cuyos vertices son:
a) A=(1,3,4) B=(3,1,-4) C=(-2,3,4)

gracias d antemano

Solucion:

Problema 1 :

Problema 2 :

Jueves 8 de Enero

Oker nos escribio:

hola.. necesito obtener la integral del siguiente ejercicio…

x2^(5x)dx

espero puedan ayudarme..

gracias..

solucion:

Viernes 2 de Enero

Jose nos escribió:

Hallar la ecuación de la recta tangente a:

en el punto ( 1, -8/5)

Domingo 8 de Diciembre

ADRY O KABY nos escribiò:

observa el siguiente procedimiento que nos permite simplificar la expresion y di que propiedades de los numeros reales se han aplicado en el proceso

x [2(xal cuadrado+1)-2x= x[2xalcuadrado+2)-2x
=2xcubica+2x-2x
=2xcubica+0
=2xcubica

tomando en cuenta que:
a+b= b+a… comutativa de la adicion
b+(-b)=0… inverso aditivo
a(b+c)=ab+ac…distributiva
a+0=a… aditiva del cero
a(bc)=(ab)c… asociacion de la multiplicacion
(a+b)+c=a+(b+c)… asociacion de la diccion
(a)(1)= a multiplicativa del 1

REPUESTAS

a) ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION, INVERSO ADITIVO Y MULTIPLICATIVA DEL 1
b) DISTRIBUTIVA, MULTIPLICATIVA DEL UNO, INVERSO ADITIVO
c) DISTRIBUTIVA, INVERSO ADITIVO Y ADITIVA DEL CERO
d) ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION, INVERSO ADITIVO Y ADITIVA DEL CERO

Soluciòn :

1ro.    x [ 2 (x²+1 ) ] – 2x = x [ 2 x²+ 2 ] - 2x

2do.   = 2 x³ +2x -2x

3ro.    = 2 x³ + 0 = 2 x³

Para el 1ro.  uso la propiedad distributiva (ver parte de color azul)

Para el 2do. uso la propiedad del inverso aditivo (ver parte de color rojo)

Para el 3ro. uso la propiedad aditiva del cero ( ver parte de color verde )

Por lo tanto la alternativa correcta es la c)

Sábado

Caren nos escribió:

mi problema es este:

en el año 1900, exactamente un dia lunes 4 de noviembre, don Eulogio
, dueño de la relojeria mas grande e importante de Stgo. puso a la misma hora, 12:00 A.M, un reloj de oro, uno de plata y otro de cobre todos nuevos y recien llegados de londres, al medio dia del martes 5 de aquel mismo año descubrio ke el reloj de oro marcaba la hora exacta; el de plata se habia adelantado 1 min, y el de bronce se habia atrasado en 1 min. Don Eulogio, preocupado por cada situacion, regulo los 2 relojes de inmediato si esta regulacion no ubiera ocurrido, ¿ en ke fecha y a que hora del dia los 3 pares de punteros ubieran señalado nuevamente al mismo tiempo las 12 del medio dia?

Solución:

Veamos lo que pasa en 12 horas.

El reloj de oro en 12 horas no se adelanta ni se atrasa.

El reloj de cobre en 12 horas se atrasa en:

El reloj de plata en 12 horas se adelanta en:

Para que todos los relojes marquen las 12 AM o 12 PM, es necesario que el reloj de cobre se atrase 12 horas o equivalentemente que el reloj de plata se adelante 12 horas, esto sucederá cuando en el reloj de oro transcurra:

X = 25920 horas <> 1080 días

Como:

Entonces el día en que ocurre es miércoles.

Para hallar la fecha, tomamos en consideración que la suma de los días (figura inferior) debe ser 1080.

Por lo tanto las fechas y las horas serán:

Lunes 17 de Noviembre

Luis nos escribió:

un bolque de 6kg se desplaza por un terreno horizontal con una aceleracion de 2 metros por segundo al cuadrado.calcular el trabajo neto para un recorrido de 5m.

Solución:

El trabajo que hace el peso del bloque al trasladarse 5 m es cero.

Porque como se observa en la figura el Peso del bloque (dirección del vector) es perpendicular a su desplazamiento (dirección del vector desplazamiento r).

Nota: Si deseas demostrar esto, seria algo así:

Carolina nos escribió:

cada * representa 25 niños
agosto 9 *
septiembre 13*
octubre 11
el bus que realizaba los viajes cobraba en el mes de agosto $9.500 por persona, en el mes de septiembre cobraban $2.000 menos por persona con relacio al mes de agosto y en el mes de octubre aumento $1.500 por persona con relacion al mes de septiembre ¡cuanto dinero se le canmcelo a la empresa de transporte en el mes de octubre.

Solución:

Ordenemos los datos en un cuadro:

Se canceló a la empresa de transporte el mes de octubre: 11×9 = 99 dólares.

Hans nos escribió:

hallar la suma de raices
8a+3b+c

Solución:

Me parece que deseas que te ayudemos a resolver una ecuación pero en tu mensaje no esta la ecuación. Seria bueno que nos escribas un nuevo mensaje con el problema completo.