Domingo 25 de Enero

PROBLEMA 1

Jhon nos escribió:

un grupo de alumnos contrata un transporte p realizar un viaje de estudios.si cada uno aporta $ 150 faltan $ 50 para cubrir el costo y si cada uno aporta $ 160 sobran $ 30 cual es el nro de alumnos q realizan el viaje y cuanto deben pagar en total al dueño del transporte

Solución:

número de alumnos : n

costo total : c

si cada uno aporta $ 150 faltan $ 50 para cubrir el costo , es decir:

si cada uno aporta $ 160 sobran $ 30 …, es decir:

De ( i ) y ( ii ), tenemos:

Son 8 alumnos que realizan la excursión; reemplazando el valor de n en ( i ):

c = 150( 8 ) + 50 = 1200 + 50 = 1250

Pagan al dueño del transporte $ 1250.

PROBLEMA 2

Jhon nos escribió:

(v3—-=raiz cubica pasa q en la pc no se hacer raices)
3 ——– 3———– 3————- 3————-
v —- v —– v ——– v ——-
v12 -2 * v 12 + 2 7+v 22 * 7 -v 22 =

Solución:

Tenemos que simplificar esta expresión:

Primero, tengamos en cuenta lo siguiente:

aplicando ( i ) , obtenemos:

aplicando ( ii ), dentro de la raices cúbica:

Efectuando:

PROBLEMA 3

Rafael nos escribió:

Factorizar:

a)  4X al cuadrado – 8x + 2

b ) 14Xal cuadrado Y al cuadrado – 28 X al cubo + 56 X a la cuarta

Solución:

a)

Como el problema pide factorizar, procedemos del siguiente modo:


Ahora, factorizemos :  x² – 2x + ½

En la siguiente figura, por medio de colores indicamos el valor de cada una de las constantes :

El  valor de a es 1 y esta con color negro, el valor de b es -2 y esta con color rojo y el valor de c es 1/2 y esta con color verde; luego aplicamos la formula general para hallar las raices.


Luego:


Reemplazando lo anterior en ( i ) :


b)

Sacamos el factor comun de la expresión de la siguiente manera:

Viernes 23 de Enero

Eloisa, nos escribió:
Un carpintero emplea 3horas en construir un mueble , mientras que el aprendiz necesita 5horas para realizar el mismo mueble ¿cuanto tiempo tardarian en construir el mueble si trabajan los dos a la vez?

Solución:

Primero hallamos las variables del problema:
emplea 3horas en construir un mueble
es decir :
emplea Tiempo en horas en construir Parte del mueble
Las variables del problema seran:
1ra. Tiempo en horas
2da. Parte del mueble

Cuanto más Tiempo en horas trabaje una persona más Parte del mueble podra avanzar.
Cuanto menos Tiempo en horas trabaje una persona menos Parte del mueble podra avanzar.

Por lo tanto deducimos que :
Tiempo en horas ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL CON Parte del mueble

El carpintero emplea 3 horas en construir 1 mueble, en 1 hora ¿Que parte de mueble habrá construido?


Operamos de la forma anterior porque Tiempo en horas ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL CON Parte del mueble
Ademas, vemos que el carpintero en 1 hora construyo 1/3 del mueble

El aprendiz emplea 5 horas en construir 1 mueble, en 1 hora ¿Que parte de mueble habrá construido?


Vemos que el aprendiz en 1 hora construyo 1/5 del mueble

En 1 hora el carpintero y el aprendiz hacen una parte del mueble.
¿ En cuanto tiempo hacen 1 mueble ?

Si deseamos saber a cuantas horas, minutos y segundos equivale t, procedemos de la siguiente forma.


Domingo 18 de Enero

antonella nos escribió:

1. ¿Qué fracción de 84 es 48?

2. Maria fue al mercado y gasto los 2/5 de su dinero, si aun le quedan S48, ¿cuánto tenía al inicio?

Solución:

Problema 1

Problema 2 :

Jueves 15 de Enero

Luz nos escribió:
Compré el cuádruple de números de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más tendria el triple de número de caballos que el de vacas ¿cuántos caballos y cuántas vacas compre?

Solución:

Se compró…
# de vacas : v
# de caballos : c
El cuádruple de números de caballos que de vacas :  c = 4v …( I )

Si hubiera comprado …
# de vacas : v’
# de caballos : c’
El triple de número de caballos que el de vacas :  c’ = 3v’

Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más…
v’ = v+5
c’ = c+5

Tenemos que :
c’ = 3 v’
c+5 = 3(v+5)
c+5 = 3v + 15
c = 3v + 10 ……( II )

de ( I ):
c = 4v
en ( II )
c = 3v + 10
4v = 3v + 10
v = 10

de ( I ):
c = 4v , como v=10
c = 40

Se compró…
# de vacas : 10
# de caballos : 40

Miercoles 7 de Enero

Jose nos escribió:

hola amigos soy de nuevo yo queria saber si me pueden ayudar con este par de ejercicios , les agradezco por la solucion del problema anterior.

*determinar los vectores U : AB V:CD son paralelos, perpendiculares o ninguno
a) A =(-1,0,1,-1) B=(1,1,1,1) C=(-1,2,1,3) D=(3,4,1,7)

*hallar los angulos inferiores del triangulo cuyos vertices son:
a) A=(1,3,4) B=(3,1,-4) C=(-2,3,4)

gracias d antemano

Solucion:

Problema 1 :

Problema 2 :

Jueves 8 de Enero

Oker nos escribio:

hola.. necesito obtener la integral del siguiente ejercicio…

x2^(5x)dx

espero puedan ayudarme..

gracias..

solucion:

Viernes 2 de Enero

Jose nos escribió:

Hallar la ecuación de la recta tangente a:

en el punto ( 1, -8/5)


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