Razonamiento Lógico

Problemas resueltos de Razonamiento Lógico:

Problema 1

Tenemos 8 canicas en apariencia identicas de forma, tamaño y color, pero una de ellas pesa menos que las demás, que tienen el mismo peso. Utilizando una balanza tradicional, con dos platillos, el menor número de veces (2 a ser posible) posible, describe un procedimiento para averiguar qué canica es la más ligera.

Solución:

Tomamos 6 canicas y colocamos 3 canicas en cada platillo. Ocurren 2 casos:

a. Si pesan igual los platillos, entonces tomas las 2 canicas restantes y colocas una en cada platillo, obviamente de ahi se obtiene cual  es la más ligera.

b. Si no pesan igual los platillos entonces tomas las tres canicas del platillo que pesa menos, de estos tomas 2 canicas y las colocas una en cada platillo, entonces ocurren 2 casos:

b1.  Si pesan igual los platillos entonces la otra canica es la más ligera.

b2.  Si no pesan igual, obviamente la mas ligera es la de menor peso.

Es decir solo es necesario hacer 2 mediciones para concluir cual es la canica más ligera.


Problema 2

El rey estaba aburridísimo. Muy inteligente, no encontraba interlocutores a sus complicadosacertijos. Llamó al bufón.

-Cuéntame algo ingenioso, dijo el rey

El Bufón solamente sabía decir chistes… más bien simples y nada

“intelectuales”…

-Su majestad- se atrevió a decir. El rey le miró con ojos de taladro.

-Los tres prisioneros en las mazmorras son muy inteligentes.

-¿Ah, sí?- preguntó el rey con interés…

-¿Te refieres al ciego y sus compañeros?

-Esos mismos, su Majestad. Se dice que son tan talentosos, que un día escaparán por su inteligencia.

-Pues démosles la oportunidad. Subidlos a mi presencia, y traed cinco gorras.

Tres blancas y dos rojas.

Los prisioneros fueron llevados a la presencia del inteligente rey, que había

urdido un acertijo.

-Tenéis la oportunidad de salvaros de las mazmorras. Ahora mismo, si estáis de

acuerdo en jugar este acertijo.

Los prisioneros accedieron de inmediato.

-Os pondré una gorra, que puede ser blanca o puede ser roja, y un paño sobre

los ojos. Uno a uno, os retiraréis el paño. El primero podrá ver a los otros

dos. Si acierta qué gorra lleva (blanca o roja), quedará en libertad.

El segundo podrá ver al ciego. Y lo mismo. Tendrá oportunidad de decir de qué

color es la gorra que calza.

El ciego… pues, si quiere, puede adivinar.

Debéis saber que hay tres gorras blancas y dos rojas. Poned atención. Si no

sabéis con certeza de que color es la gorra propia, no digáis nada y

regresaréis a las mazmorras. Si acertáis, la libertad y quinientos denarios

para pasarla bien el resto de vuestros días. Si os equivocáis, ¡os pasaré al

verdugo para que corte vuestra cabeza con la gorra equivocada, jajajajajaja!

Los prisioneros fueron cegados con un paño y calzados con la gorra respectiva.

Descubrieron los ojos del primero. Vio a sus dos compañeros… bajó la mirada

y, resignado, dijo “No sé”. Lo regresaron al calabozo.

El segundo, que había escuchado al primero, fué descubierto. Miró al ciego por

unos instantes… bajó la mirada y dijo “No sé”.

El rey se decepcionó.

-Me habíais dicho que eran inteligentes, bufón. Regresad también al ciego, que

no ha visto nada.

El ciego levantó la mano. Había escuchado todo el proceso, y con fuerte voz,

dijo: “Esperad. Yo tengo puesta una gorra blanca”

El rey se quedó atónito. Efectivamente, el ciego tenía puesta una gorra de

color blanco. Escéptico, le dijo al ciego: -Has adivinado, poniendo en riesgo

tu vida. Pero lo prometido es deuda. ¡Entregadle sus denarios, vestidlo con

ropas elegantes y dadle la libertad!.

El ciego, respetuosamente se dirigió al Rey.

-Su majestad, -le dijo. -No he adivinado. El Rey puso una cara de duda. -¿Cómo?

¿Me queréis hacer creer que has visto todo? ¡No te burles de mi inteligencia,

ciego! ¡Que puedo cancelar tu libertad!.

Entonces el ciego explicó por qué estaba seguro del color de su gorra.

¿Cómo supo que tenía puesta una gorra blanca?


Solución:

Supongamos que tenemos los gorros asi:


B        B       B        R       R
1ra    2da   3ra    4ta    5ta

y supongamos que la 1ra y 2da gorra no se usa, la 3ra gorra lo usa el PRIMER PRISIONERO, la 4ta gorra el SEGUNDO PRISIONERO, la 5ta gorra el TERCER PRISIONERO.

Para que el PRIMER PRISIONERO este seguro que su gorra es blanca solo debe pasar esto:

BBBRR

Entonces como no pasa esto, él no esta seguro que color es la gorra que tiene, es decir él observo esto ( en la 4ta y 5ta gorra )

BB…………..o él observo
RB…………..o él observo
BR

Como ya esta un gorra ROJA en la 4ta o 5ta gorra, entonces dentro de la 1ra, 2da ó 3ra gorra esta la otra gorra ROJA.

Para que el SEGUNDO PRISIONERO este seguro que su gorra es blanca solo debe pasar esto:

BR

Pero como no pasa esto, él no esta seguro que color de gorra tiene.

Pero lo que si es SEGURO que el último gorro no es ROJO, es decir EL TERCER PRISIONERO, EL CIEGO tiene gorro color BLANCO.

9 comentarios

  1. hallar el numero de computadoras que hay en una empresa, sabiendo que la mitad del numero de computadoras es igual a la sexta parte del numero de computadoras mas diez.

  2. es bueno

  3. el problema 2 esta excelente

  4. Los ejercicios propuestos me parecen muy Bien y les felicito si deseo y si fuera posible que me envien un documento con mas problemas puesto que doy la asignatura de Matematicas en un colegio y me gusta que mis estudiantes piuensen los problemas para que los den solucion
    Gracias

  5. dice sofia que su caja de fosforos se vacia si se saca:a) la mitad de los fosforos b)la mitad de los que quedan. c)20 fosforos mas. sabes cuantos fosforos habia en la caja sin preguntarselo a sofia?

  6. me ayudan?????

  7. Un Jerónimo puede viajar 500 km con un tanque lleno d gasolina. Desde una posiciones inicial, conteniendo “n” el mismo jeep puede viajar:
    L=500(1+1/3+1/5+1/(2n-1) km
    Estableciendo economías de combustible en una ruta. Desde un pseudorcodigo que calcule el valor de “L” dado “n”

  8. Necesito ayuda!!!!!!! para antes del lunes
    Mi amigo Sebastian me invita a invertir en un negocio. Inicialmente debo aporta $50.000. Como estamos hablando de mucho dinero le comente que dicho negocio debería darme algunas garantía de crédito. Mi amigo me comenta que si quiero retirar el dinero a la segunda semana de haber invertido me devuelven $36.000, si retiro el dinero en la tercer lugar me devuelven $20.000, pero si retiro el dinero a la sexta semana me devolverán $8.000 . Al parecer el negocio no es muy rentable y no ofrece ninguna garantía de rédito. Pero mi amigo se había olvidado mencionar que las devoluciones del dinero que me ofrece responde a una función de tercer grado y su ultima oferta es que retire el dinero en la décima semana.
    ¿Cuánto dinero recibirá a la décima semana?
    ¿Es un buen negocio el que me esta ofreciendo?

  9. hace 4 años la edad de cristina era el cuadruple de la edad de teresa pero dentro de 5 años sera el triple. halle la suma de las edades actuales de cristina y teresa

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